Question

[Mạnh Dũng]

Sĩ số của lớp 11A là 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm tổ chức một trò chơi, đạo cụ gồm một hộp kín, trong hộp có 40 que, bao gồm 1 que màu đỏ và 39 que màu trắng. Mỗi bạn theo số thứ tự ở trong sổ điểm sẽ lần lượt lên lấy 1 que ở trong hộp và giữ chiếc que đó mang về chỗ, bạn nào rút được que màu đỏ sẽ được cô trao phần thưởng và trò chơi sẽ dừng lại. Hỏi bạn có số thứ tự bao nhiêu có khả năng trúng thưởng cao nhất ?

Answer 1

[Nguyễn Long Thành]

mình nghĩ là 24 trở lên hoặc 24

Answer 2

[Trần Đình Thiên]

Vì trong hộp có tổng cộng 40 que, trong đó có 1 que màu đỏ và 39 que màu trắng, nên xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút đầu tiên là 1/40.

Sau khi rút được que màu đỏ, số que trong hộp giảm còn 39, trong đó có 1 que màu đỏ và 38 que màu trắng. Xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ hai là 1/39.

Tương tự, xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ ba là 1/38, và tiếp tục như vậy.

Vậy, xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ k là 1/(40-k+1).

Để tìm số thứ tự có khả năng trúng thưởng cao nhất, ta cần tìm giá trị k sao cho xác suất 1/(40-k+1) là lớn nhất.

Để tìm giá trị k, ta có thể tìm giá trị lớn nhất của 40-k+1, tức là giá trị nhỏ nhất của k.

Vì 40-k+1 là giá trị lớn nhất, nên ta có:

40-k+1 ≥ 40

-k+1 ≥ 0

k ≤ 1

Vậy, giá trị nhỏ nhất của k là 1.

Vậy, số thứ tự có khả năng trúng thưởng cao nhất là 1.